等級の求め方

< わかっている量 >
・観測したバンドでの等級原点m_0
・観測したバンドでの天体のカウント数N_{\text{obj}}


< 知りたい量 >
・天体のAB等級m


等級原点(1カウントに相当する等級)をm_0、それに相当するフラックス密度をf_0とすると、


m_0 = -2.5 \log (f_0 \times 1) - 48.6


が成り立つ。一方、天体のAB等級は


m = -2.5 \log (\bar f_{\nu}) -48.6 = -2.5 \log (f_0 \times N_{\text{obj}}) -48.6


と計算される。これらの差をとれば、たしかにmが求まる。