赤道座標から標準座標への変換

作者: 長谷川一郎
出版社/メーカー: 恒星社厚生閣
発売日: 1997/02
メディア: 単行本
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本当は大内さんの修士論文を参考にしたのですが、まぁこの本にも載っていたので。赤道座標( $\alpha$ , $\delta$ )から、標準座標（= 画像上の座標）( $x$ , $y$ )に変換する変換式です。

基準となる赤道座標を( $\alpha_0$ , $\delta_0$ )とします。このとき、

(1) ( $x$ , $y$ ) → ( $\alpha$ , $\delta$ )

$\tan (\alpha - \alpha_0) = \frac{x}{\cos\delta_0 + y \cos\delta_0}$

$\sin\delta = \frac{\sin\delta_0 + y \cos\delta_0}{\sqrt{1 + x^2 + y^2}}$

(2) ( $\alpha$ , $\delta$ ) → ( $x$ , $y$ )

$x = \frac{\cos\delta \sin(\alpha - \alpha_0)}{\sin\delta \sin\delta_0 + \cos\delta \cos\delta_0 \cos(\alpha - \alpha_0)}$

$y = \frac{\sin\delta \cos\delta_0 - \cos\delta \sin\delta_0 \cos(\alpha - \alpha_0)}{\sin\delta \sin\delta_0 + \cos\delta \cos\delta_0 \cos(\alpha - \alpha_0)}$