BC03 確認のための計算

天文コード

出力が正しいのかどうか、ひとつだけ具体的に計算してみました。


たとえば、Age=1e+7 [yr], 星質量=5e+9[M_solar], ダスト色超過E(B-V) = 0, 星形成史はバースト（SSP）としてbc03を走らせた場合、出力は1500Åで、l_{\lambda} = 5.663e-2 [/L_solar /Å /M_solar], m^*(t) = 0.93146なので、

L_{1500A} \text{ [erg /s /Hz] } = L_{\odot} \, \frac{M [M_{\odot}]}{m^*(t)} \, \frac{\lambda^2}{c} \, l_{\lambda} 10^{-0.4 A_{\lambda}} \approx 8.778 \times 10^{29} \text{ [erg /s /Hz] }

google先生に投げた計算式：
(3.85 * 10^33) * (5 * 10^9) / 0.93146 * 1500^2 /(3 * 10^18) * (5.663 * 10^-2)

ってなって、さらに天体がz=3.1の場合、これをフラックス周波数密度に換算すると、

F_{1500*4.1A} \text{ [erg /s /cm^2 /Hz] } = (1+z) \, \frac{L_{1500A}}{4 \pi D_L^2(z)} \approx 4.301 \times 10^{-29} \text{ [erg /s /cm^2 /Hz] }

google先生に投げた計算式：
(8.778 * 10^29) * (1+3.1) /(4 * PI ) /((26445 * 3.0857 * 10^24)^2)

実際のプログラムでは、これにIGM吸収の効果を加えて、フィルター透過率で重みづけ平均を取って観測量に焼き直しています、と。