天文学的研究メモ

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観測知識

ある天体の等級が $m$ [ABmag]で，その測光エラーが $\sigma$ [ABmag]のとき，つまり

$m = -2.5 \log (f_{\nu}) -48.6$
$\sigma = -2.5 \log (df_{\nu}) -48.6$

のとき，

$m - dm = -2.5 \log (f_{\nu} + df_{\nu}) -48.6$

だから，

$dm=2.5 \log \left( 1+\frac{df_{\nu}}{f_{\nu}} \right) = 2.5 \log \left(1+10^{-0.4(\sigma-m)} \right)$